题目内容

如图,正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CDAE⊥平面CDE,且AB=2AE.

(1)求证:AB∥平面CDE
(2)求证:平面ABCD⊥平面ADE.
(1)见解析(2)见解析
(1)正方形ABCD中,ABCD
AB?平面CDECD?平面CDE
所以AB∥平面CDE.
(2)因为AE⊥平面CDE,且CD?平面CDE
所以AECD,又正方形ABCD中,CDAD,且AEADA
AEAD?平面ADE,所以CD⊥平面ADE
CD?平面ABCD
所以平面ABCD⊥平面ADE.
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