题目内容

在圆锥中，已知，的直径，点在底面圆周上，且，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求点到面的距离.
（1）证明详见解析；（2）.

试题分析：（1）先证，再由线面垂直的判定定理证明平面；（2）作，垂足为，可证平面，在中，利用等面积法可求.
试题解析：（1）证明：面，且面

                2分
由于是直径，且点在圆周上，故有

点分别是的中点
∥
                5分
又
面                7分
（2）由（1）知面，又有面
面面                9分
面面＝
作，垂足为，则有面
从而面                11分
在中，
                    13分
             14分
练习册系列答案
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已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.

(1)求证：BE∥平面PDA；
(2)若N为线段PB的中点，求证：NE⊥平面PDB.
如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.

(1)求证：AB∥平面CDE；
(2)求证：平面ABCD⊥平面ADE.
如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点.

（1）证明：//平面；
（2）证明：平面.
设l是直线，α，β是两个不同的平面(    )
A．若l//α，l//β，则α//β
B．若l//α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
D．若α⊥β，l//α，则l⊥β
若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确命题是(     )
A．若，则
B．若，∥，则∥
C．若，∥，则
D．若则
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分别是BC,AA1的中点.

求(1)异面直线EF和A1B所成的角.
(2)三棱锥A-EFC的体积.
设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
（1）若，则；
（2）若,，，则；
（3）若，，则；
（4）若，，，，则．
其中正确的命题是（  ）
A．（1）（3）B．（2）（3）
C．（2）（4）D．（3）（4）
已知面，，直线，直线，斜交，则（  ）
A．和不垂直但可能平行B．和可能垂直也可能平行
C．和不平行但可能垂直D．和既不垂直也不平行

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