题目内容
【题目】在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA= ,tan(A﹣B)=﹣
.
(1)求tanB的值;
(2)若b=5,求c.
【答案】
(1)解:锐角三角形ABC中,sinA= ,
∴cosA= ,tanA=
;
又tan(A﹣B)= =
=﹣
,
∴解得tanB=2
(2)解:∵tanB=2,∴ =2,sinB=2cosB;
∴sin2B+cos2B=4cos2B+cos2B=5cos2B=1,
∴cosB= ,sinB=
;
∴sinC=sin[π﹣(A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
= ×
+
×
= ;
又b=5,且 =
,
∴c= =
=
.
【解析】(1)根据同角的三角函数关系求出tanA,再利用两角差的正切公式,即可求出tanB;(2)求出sinB与cosB,计算sinC的值,利用正弦定理即可求出c的值.
【考点精析】关于本题考查的两角和与差的正切公式和正弦定理的定义,需要了解两角和与差的正切公式:;正弦定理:
才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】一个商场经销某种商品,根据以往资料统计,每位顾客采用的分期付款次数的分布列为:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;采用2期或3期付款,其利润为250元;采用4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.
(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位采用1期付款的概率;
(2)求的分布列及期望
.