题目内容
16．直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，已知|AF|=3，$\overrightarrow{CB}$=3$\overrightarrow{BF}$，则p=2．分析 分别过A、B作准线的垂线，利用抛物线定义将A、B到焦点的距离转化为到准线的距离，结合已知比例关系，即可得p值，进而可得方程．
解答 
解：设A，B在准线上的射影分别为M，N，则
由于|BC|=3|BN|，则直线l的斜率为2$\sqrt{2}$，
∵|AF|=3，
∴AM=3，
故|AC|=3|AM|=9，从而|BF|=1.5，|CB|=4.5．CF=6，CA=9
故$\frac{p}{3}=\frac{6}{9}$，即p=4，
故答案为：2．
点评 本题考查抛物线的定义及其应用，抛物线的几何性质，过焦点的弦的弦长关系，转化化归的思想方法，属中档题．
练习册系列答案
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某市政府欲在如图所示的直角梯形ABCD的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），性状为直角梯形DEFG（线段ED和FG为两条底边），已知BC=2AB=2AD=4km，其中曲线AC是以A为顶点，AD为对称轴的抛物线的一部分．
11．已知底面边长为1，侧棱长为$\sqrt{2}$的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{32π}{3}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | 2π | D． | 4π |
1．下列说法正确的是（ ）
| A． | log0.32.1＜3-0.3＜2-0.3＜log0.40.3 | |
| B． | log0.32.1＜2-0.3＜3-0.3＜log0.40.3 | |
| C． | log0.40.3＜log0.32.1＜3-0.3＜2-0.3 | |
| D． | log0.32.1＜2-0.3＜log0.40.3＜3-0.3 |