题目内容
设命题p:实数x满足,其中,命题实数满足.
(1)若且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(1)若且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(1)(2)
试题分析:(1)p∧q为真,即p和q均为真,分别解出p和q中的不等式,求交集即可;
(2)﹁p是﹁q的充分不必要条件?q是p的充分不必要条件,即q⇒p,反之不成立.
即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集..
试题解析:由得,又,所以,
当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<.
由,得,即为真时实数的取值范围是.
若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.
(Ⅱ)是的充分不必要条件,即,且,
设A=,B=,则,
又A==,B==},
则0<,且所以实数的取值范围是.
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