Question

【题目】如图，已知正方形ABCD的中心为E（﹣1，0），一边AB所在的直线方程为x+3y﹣5=0，求其它三边所在的直线方程．

Answer 1

【答案】解：E到直线x+3y﹣5=0距离是 = ，所以E到另三边距离也是
有一条边CD与AB：x+3y﹣5=0平行，设为x+3y+a=0，则 ，即|a﹣1|=6
∴a=﹣5，a=7 其中a=﹣5就是已知的
∴CD方程为：x+3y+7=0
另两条和他们垂直，所以斜率为3，设为：3x﹣y+b=0
则 ，即|b﹣3|=6
∴b=9，b=﹣3
∴AD的方程：3x﹣y﹣3=0；BC的方程：3x﹣y+9=0
【解析】先求正方形中心E（﹣1，0）到直线x+3y﹣5=0的距离，然后设出所求直线方程，利用正方形的中心到三边等距离，分别求出所求直线的方程．
【考点精析】认真审题，首先需要了解一般式方程(直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）)．