题目内容
(本小题满分12分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，
，
．
(1) 证明：AD⊥平面PAB；
(2) 求异面直线PC与AD所成的角的大小；
(3) 求二面角P—BD—A的大小．
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，
，．(1) 证明：AD⊥平面PAB；
(2) 求异面直线PC与AD所成的角的大小；
(3) 求二面角P—BD—A的大小．
（1）略（2）
（3）略
（3）略
(1)
AD⊥面PAB···································· 4分 
(2) AD∥BC
∠PCB（或其补角）为异面直线PC与AD所成角
·············································· 8分(3) 作PM⊥AB于M，MO⊥BD于O
|
|
面PAB
为二面角P—BD—A的平面角························· 10分
12分
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的正方体。
、
、
、
重合，则可以围成怎样的几何体？请求出此几何体的体积；
体？请按图乙中所标字母写出这几个几何体的名称；
为棱
上的动点，试判断
与平面
是否垂直，并说明理由。
中，底面
是矩形，
平面
分别是
的中点，
．
平面
；
⊥平面
．
在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点，
；
的大小；
到平面
的距离．
，底面
为矩形，侧棱
，其中
，
为侧棱
上的两个三等分点，如图所示.
；
与
所成角的余弦值；
的余弦值.
,
，二面角P－AB－C为
，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
的长；
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
--
，E、F分别是
、
的中点，p是
B、线段
C、线段
D、线段