题目内容
求函数y=的定义域;
(-∞,-1)∪(-1,0).
解析
已知函数,.(1)求函数的最小正周期和值域;(2)若,且,求的值.
已知9x-10×3x+9≤0,求函数y=-4+2的最大值和最小值.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.(1)求证:f(x)是周期函数;(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式;(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2014)的值.
已知函数f(x)=2x-,x∈(0,1].(1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;(2)若函数y=f(x)在x∈(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R且e为自然对数的底数).(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性;(2)是否存在实数t,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).(1)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2;(2)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,求M的最小值.
已知函数.(Ⅰ)当,函数有且仅有一个零点,且时,求的值;(Ⅱ)若函数在区间上为单调函数,求的取值范围.
已知函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3,解不等式bf(ax)>0;