题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
x3﹣4x+4，
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．
【答案】
（1）解：因为 
，所以f'（x）=x2﹣4=（x+2）（x﹣2）…（2分）
由f'（x）＞0得x＜﹣2或x＞2，
故函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣2），（2，+∞）； …
由f'（x）＜0得﹣2＜x＜2
故函数f（x）的单调递减区间为（﹣2，2）
（2）解：令f'（x）=x2﹣4=0得x=±2
由（1）可知，在[0，3]上f（x）有极小值 
，
而f（0）=4，f（3）=1，
因为 
所以f（x）在[0，3]上的最大值为4，最小值为 
．
【解析】（1）求导数，利用导数的正负，即可求f（x）的单调区间；（2）由（1）可知，在[0，3]上f（x）有极小值 
，而f（0）=4，f（3）=1，即可求f（x）在[0，3]上的最大值和最小值．
【考点精析】通过灵活运用利用导数研究函数的单调性，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间
内，(1)如果
，那么函数
在这个区间单调递增；(2)如果
，那么函数
在这个区间单调递减即可以解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
加工零件x（个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间y（分钟） | 64 | 69 | 75 | 82 | 90 |
经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（ ）
A.成正相关，其回归直线经过点（30，75）
B.成正相关，其回归直线经过点（30，76）
C.成负相关，其回归直线经过点（30，76）
D.成负相关，其回归直线经过点（30，75）
