题目内容
(2013·黄山模拟)若x,y满足约束条件
(1)求目标函数z=
x-y+
的最值.
(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.

(1)求目标函数z=


(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.
(1)最大值为1,最小值为-2 (2)(-4,2)
(1)作出可行域如图,

可求得A(3,4),B(0,1),C(1,0).平移初始直线
x-y=0,
过A(3,4)取最小值-2,过C(1,0)取最大值1.
所以z的最大值为1,最小值为-2.
(2)直线ax+2y=z仅在点(1,0)处取得最小值,由图象可知-1<-
<2,
解得-4<a<2.
故所求a的取值范围是(-4,2).

可求得A(3,4),B(0,1),C(1,0).平移初始直线

过A(3,4)取最小值-2,过C(1,0)取最大值1.
所以z的最大值为1,最小值为-2.
(2)直线ax+2y=z仅在点(1,0)处取得最小值,由图象可知-1<-

解得-4<a<2.
故所求a的取值范围是(-4,2).

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