题目内容
(2013·黄山模拟)若x,y满足约束条件
(1)求目标函数z=
x-y+的最值.
(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.
(1)求目标函数z=
x-y+的最值.(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.
（1）最大值为1,最小值为-2 （2）(-4,2)
(1)作出可行域如图,
可求得A(3,4),B(0,1),C(1,0).平移初始直线x-y=0,
过A(3,4)取最小值-2,过C(1,0)取最大值1.
所以z的最大值为1,最小值为-2.
(2)直线ax+2y=z仅在点(1,0)处取得最小值,由图象可知-1<-
<2,
解得-4<a<2.
故所求a的取值范围是(-4,2).
可求得A(3,4),B(0,1),C(1,0).平移初始直线
x-y=0,过A(3,4)取最小值-2,过C(1,0)取最大值1.
所以z的最大值为1,最小值为-2.
(2)直线ax+2y=z仅在点(1,0)处取得最小值,由图象可知-1<-
<2,解得-4<a<2.
故所求a的取值范围是(-4,2).
练习册系列答案
相关题目
表示的是一个直角三角形围成的平面区域，则实数k＝( )
则目标函数z=3x﹣y的最大值为（ ）
，则目标函数
的取值范围是（ ）
中，不等式组
所表示的平面区域是
，不等式组
所表示的平面区域是
. 从区域
，则P为区域
满足
则
的取值范围为( )
，则目标函数z＝3x－y的取值范围是( )
，6] 
满足条件
，则
的最大值是______．
在由不等式
确定的平面区域内，则点
所在的平面区域面积是