题目内容
8．若复数$\frac{a+i}{1+i}$是实数（i为虚数单位），则实数a的值是1．分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，由虚部等于0且实部不等于0求得a的值．
解答 解：$\frac{a+i}{1+i}$=$\frac{（a+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{a+1+（1-a）i}{2}=\frac{a+1}{2}+\frac{1-a}{2}i$，
∵复数$\frac{a+i}{1+i}$是实数，∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a=0}\\{1+a≠0}\end{array}\right.$，即a=1．
故答案为：1．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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世纪百通期末金卷系列答案
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19．设a=logπ3，b=log3π，c=lnπ，则（ ）
| A． | c＞a＞b | B． | b＞c＞a | C． | c＞b＞a | D． | b＞a＞c |
20．某厂生产甲、乙、丙三种零件，每种零件均有A、B两种型号，某月的产量如下表（单位：个）：
用分层抽样的方法在这个月生产的零件中抽取50件，其中有甲种零件10件．
（Ⅰ） 求m的值；
（Ⅱ） 用分层抽样的方法在丙种零件中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至少有1个A型零件的概率．
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| A | 100 | 150 | m |
| B | 300 | 450 | 600 |
（Ⅰ） 求m的值；
（Ⅱ） 用分层抽样的方法在丙种零件中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至少有1个A型零件的概率．
