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建造一个容积为8
,深为2
的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价.
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解:设池底的一边长为
,另一边长为
总造价为
元,依题意有
=
当且仅当
时取等号
所以当池底的两边长都为2
时才能使水池的总造价最低,最低的总造价为1760元.
略
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已知实数
,函数
若
,则a的值为
▲
.
(12分)已知函数
(Ⅰ)求
与
,
与
;
(Ⅱ)由(Ⅰ)中求得结果,你能发现当
时,
与
有什么关系?并证明你的发现;
(Ⅲ)求
.
某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产
年的累计产量为
吨,但如果年产量超过
吨,会给环境造成危害.为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是
A.5年
B.6年
C.7年
D.8年
已知
是定义在
上的奇函数,且
恒成立,当
时,
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知
,方程
在
内有且只有一个根
,则
在区间
内根的个数为
A.
B.
C.
D.
备注:本题中应该将闭区间
改为开区间
,否则会出错。
定义:对于定义域为
的函数
,如果存在
,使得
成立,称函数
在
上是“
”函数。已知下列函数:①
; ②
;③
(
); ④
,其中属于“
”函数的序号是
.(写出所有满足要求的函数的序号)
如图,矩形OABC中,AB=1,OA=2,以B为圆心、BA为半径在矩形内部作弧,点P是弧上一动点,
,垂足为M,
,垂足为N,则四边形OMPN的周长的最小值为
.
设
,则
=
▲
关 闭
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