Question

已知，其中.
（1）求证：与互相垂直；
（2）若与大小相等，求.

Answer 1

（1）详见解析；（2）.

解析试题分析：（1）由题意易知与的模都为1.要证明与互相垂直，只要计算与的数量积为0即可.因为，从而证明了与互相垂直；（2）与大小相等，即，两边平方得，将坐标代入进行运算，化简得，再结合，即可得.
试题解析：（1）,,,
      7分
（2）与大小相等，所以，即，
，即，又，，依题意
，又，所以，所以由
      14分
考点：1.向量的坐标表示；2.平面向量的数量积；3.三角恒等变换.