题目内容
设是抛物线上两点，是坐标原点，若，则下列结论正确的有__________．
①
②
③直线过抛物线的焦点
④到直线的距离小于或等于
已知函数
（I）求，；
（II）求值域．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）求曲线与交点的平面直角坐标；（Ⅱ）两点分别在曲线与上，当最大时，求的面积(为坐标原点).
甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为（ ）
A. B. C. D.
如图所示，在三棱锥中，已知平面，点在平面内的射影在直线上.
（1）求证: 平面；
（2）设，直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
如图，在正方体中，是的中点，为底面内一动点，设与底面所成的角分别为均不为.若，则动点 的轨迹为（ ）
A. 直线的一部分 B. 圆的一部分
C. 椭圆的一部分 D. 抛物线的一部分
不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
设向量，，，其中为坐标原点，，若三点共线，则的最小值为（ ）.
A. 4 B. 6 C. 8 D. 9
中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
①对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个”；
②函数可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．
其中正确的命题是：（ ）
A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④
是抛物线
上两点，
是坐标原点，若
，则下列结论正确的有__________．
过抛物线的焦点 到直线的距离小于或等于
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，
；
值域．
的参数方程是
(
为参数)，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.（Ⅰ）求曲线
两点分别在曲线
最大时，求
的面积(
为坐标原点).
B. 
C. 
D. 
中，已知
平面
，点
在平面
内的射影
在直线
上.
平面
；
，直线
与平面
，求二面角
的余弦值.
中，
是
的中点，
为底面
内一动点，设
与底面
均不为
.若
，则动点
的解集为（ ）
B. 
D. 
，
，
，其中
为坐标原点，
，若
三点共线，则
的最小值为（ ）.
的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
可以是某个圆的“优美函数”；
可以同时是无数个圆的“优美函数”；
是“优美函数”的充要条件为函数