题目内容

18．用辗转相除法求294和84的最大公约数，则所求最大公约数为 （　　）
A．21B．42C．84D．168

分析 用大数除以小数，得到商和余数，再用上面的除数除以余数，又得到商和余数，继续做下去，知道刚好能够整除为止，得到两个数的最大公约数，从而得到294和84的最大公约数．

解答 解：∵294÷84=3…42，
84÷42=2，
∴用辗转相除法求294和84的最大公约数为42，
故选：B

点评 本题考查辗转相除法，这是一个算法案例，还有一个求最大公约数的方法是更相减损法，这种题目出现的比较少，但是要掌握题目的解法．

练习册系列答案
相关题目
8．在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大依次构成等比数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为300，则对应小长方形面积最小的一组的频数为（　　）
A．20B．40C．30D．无法确定
9．一个几何体的三视图如图所示，其中左视图为直角三角形，则该几何体的体积为（　　）
A．16$\sqrt{2}$B．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}$
6．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，其中k∈R，且$|{\overrightarrow a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°对于以下结论：
①|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$；
②若点D是边BC的中点，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{k+1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
③若∠A为直角，则k=$\frac{{5±\sqrt{21}}}{2}$；
④若∠A为钝角，则k＜$\frac{{5-\sqrt{21}}}{2}$且k≠-1或k＞$\frac{{5+\sqrt{21}}}{2}$；
⑤若∠A为锐角，则$\frac{{5-\sqrt{21}}}{2}$＜k＜$\frac{{5+\sqrt{21}}}{2}$．
其中所有正确命题的序号是①②③④⑤ （把你认为正确命题的序号都填上）．
13．已知函数f（x）=sinωx+cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期T=4π
（I）求ω；
（Ⅱ）当x∈[-π，π]时，求函数：y=f（x）-$\frac{1}{2}$的零点．
3．已知a为实数，函数f （x）=a•lnx+x2-4x．
（1）是否存在实数a，使得f （x）在x=1处取极值？证明你的结论；
（2）若函数f （x）在[2，3]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
（3）设g（x）=2alnx+x2-5x-$\frac{1+a}{x}$，若存在x0∈[1，e]，使得f （x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．
10．将1～9这9个数平均分成3组，则每组的3个数都成等差数列的分组方法的种数是（　　）
A．3B．5C．7D．9
7．已知C，D是圆A：（x+1）2+y2=1与圆B：x2+（y-2）2=4的公共点，则△BCD的面积为（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{8}{5}$C．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$
7．世界园艺博览会将在陕西西安浐灞生态区举行，为了接待来自国内外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不仅要有一定的气质，还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识．志愿者的选拔分面试和知识问答两场，先是面试，面试通过后每人积60分，然后进入知识问答．知识问答有A，B，C，D四个题目，答题者必须按A，B，C，D顺序依次进行，答对A，B，C，D四题分别得20分、20分、40分、60分，每答错一道题扣20分，总得分在面试60分的基础上加或减．答题时每人总分达到100分或100分以上，直接录用不再继续答题；当四道题答完总分不足100分时不予录用．
假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A，B，C，D四个题回答正确的概率依次是$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求志愿者甲能被录用的概率．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网