[题目]已知实数x.y满足.则的最大值为 .的最小值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知实数x，y满足，则的最大值为________，的最小值为________.

【答案】6

【解析】

在平面直角坐标系内画出不等式组的表示的平面区域.

空一：平行移动直线，在平面区域内，找到一点使得直线在纵轴上的截距最大，求出点的坐标代入目标函数中即可；

空二：对目标函数进行变形为斜率模型，利用斜率的几何意义进行求解即可.

在平面直角坐标系内画出不等式组的表示的平面区域如下图所示.

空一：在平面区域内，平行移动直线，当直线经过点时，该直线在纵轴上的截距最大，点的坐标就是直线与横轴交点的坐标，即，

所以的最大值为：；

空二：，其中，要想求的最小值，就是求的最小值，的几何意义就是平面区域内一点与点的斜率，显然平面区域由点

与点的斜率最小，最小值为：，

所以.

故答案为：6；

练习册系列答案

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