题目内容
【题目】已知函数
若关于
的函数
有8个不同的零点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：∵函数
，作出
的简图，如图所示，由图象可得当在
上任意取一个值时，都有四个不同的
与的值对应．再结合题中函数
有
个不同的零点，可得关于
的方程
有两个不同的实数根
，且
．∴应有
，解得
.故选 C．
【思路点睛】方程
有个不同实数解，即要求对应于
等于某个常数，有
个不同的，再根据函数对应法则，每一个常数可以找到
个与之对应，就出现了个不同实数解故先根据题意作出的简图，由图可知，只有满足条件的在区间
时符合题意，再根据一元二次方程根的分布的理论可以得出答案．本题考查了函数的图象与一元二次方程根的分布，采用数形结合的方法解决，属于压轴题．
练习册系列答案
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身高（ | 168 | 174 | 175 | 176 | 178 | 182 | 185 | 188 |
人数 | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 | 1 | 3 | 1 |
（1）请计算这20名学生的身高中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；
（2）身高为185
和188
的四名学生分别为
，
，
，
，先从这四名学生中选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生
入选正门将的概率．