题目内容

【题目】已知函数若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

试题分析：∵函数，作出的简图，如图所示，由图象可得当在上任意取一个值时，都有四个不同的与的值对应．再结合题中函数有个不同的零点，可得关于的方程有两个不同的实数根，且．∴应有，解得.故选 C．

【思路点睛】方程有个不同实数解，即要求对应于等于某个常数，有个不同的，再根据函数对应法则，每一个常数可以找到个与之对应，就出现了个不同实数解故先根据题意作出的简图，由图可知，只有满足条件的在区间时符合题意，再根据一元二次方程根的分布的理论可以得出答案．本题考查了函数的图象与一元二次方程根的分布，采用数形结合的方法解决，属于压轴题．

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练习册系列答案
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身高（）

168

174

175

176

178

182

185

188

人数

1

2

4

3

5

1

3

1

（1）请计算这20名学生的身高中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；

（2）身高为185和188的四名学生分别为，，，，先从这四名学生中选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生入选正门将的概率．

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