题目内容
为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
| 分组 |  组 |  组 |  组 |
| 疫苗有效 | 673 |  |  |
| 疫苗无效 | 77 | 90 |  |
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到
组疫苗有效的概率是0．33．（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在
组抽取样本多少个?（2）已知
，
，求通过测试的概率．
（1）90 （2）
解析试题分析：（I）根据分层抽样的定义，按每层中的比例即可计算出组抽取样本的个数；（II）由（I）
，再结合题设条件，列举出所有可能的
组合的个数及没有通过测试的组合的个数，再由概率公式及概率的性质求出通过测试的概率．
(I)∵
,∴
，
∵
，
∴ 应在组抽取样个数是
(个)．
(II)∵,,,
∴(,)的可能性是 (465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30),
若测试没有通过,则
,
,
(,)的可能性是(465,35),(466,34),
通过测试的概率是
．
考点：1、分层抽样；2．、古典概型；3、估测能力．
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相关题目
某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y(百元)，之间的一组数据关系见表：
 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
已知
，
，(1)在下面坐标系中画出散点图；
(2)计算
，
，并求出线性回归方程；(3)在第(2)问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少?
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于
小于
为二等品，小于为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利
元，生产一件三等品亏损10元．现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |  |  |  |  |  |  |
| 甲 | 3 | 7 | 20 | 40 | 20 | 10 |
| 乙 | 5 | 15 | 35 | 35 | 7 | 3 |
根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率．
（1）计算甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生产20件产品A，乙一天能生产15件产品A，估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.
在某种产品表面进行腐蚀性刻线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值，如下表：
| x/s | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
| y/μm | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
，2；
，7；
，10；
，x；[90，100]，2.其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题.
的矩形的高；
，求