题目内容
某公司生产产品A,产品质量按测试指标分为:指标大于或等于90为一等品,大于或等于小于
为二等品,小于
为三等品,生产一件一等品可盈利50元,生产一件二等品可盈利
元,生产一件三等品亏损10元.现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲 | 3 | 7 | 20 | 40 | 20 | 10 |
乙 | 5 | 15 | 35 | 35 | 7 | 3 |
根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率.
(1)计算甲生产一件产品A,给工厂带来盈利不小于30元的概率;
(2)若甲一天能生产20件产品A,乙一天能生产15件产品A,估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.
(1);(2)参考解析
解析试题分析:(1)由题意可得100件产品中甲有10件指标小于80,所以给工厂带来盈利小于30元的概率为.所以甲生产一件产品A,给工厂带来盈利不小于30元的概率为
.
(2)依题意可得甲、乙生产一件产品A是三等品的件数分别为10,20.所以三等品的概率分别是.所以甲一天能生产20件产品A,乙一天能生产15件产品A中的三等品件数为2,3.即可得甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.
试题解析:(1)甲生产一件产品A,给工厂带来盈利不小于30元的概率为: 6分
(2)估计甲一天生产的20件产品A中有件三等品, 8分
估计乙一天生产的15件产品A中有件三等品, 10分
所以估计甲乙两人一天生产的35件产品A中共有5件三等品. 12分
考点:1.统计问题.2.根据频率估计概率.3.正难则反的解题思想.

某种产品的广告费支出x与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
(1)请画出上表数据的散点图.
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

(3)经计算,相关指数

(参考数值:2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)
为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
分组 | ![]() | ![]() | ![]() |
疫苗有效 | 673 | ![]() | ![]() |
疫苗无效 | 77 | 90 | ![]() |
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到

(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,应在

(2)已知


某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动,他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组:第1组,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示,下表是年龄的频率分布表。
区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | ![]() | a | b | | |
(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第1,2,3组中抽取的人数分别是多少?
(3)在(2)的条件下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求恰有1 人在第3组的概率。