题目内容

某公司生产产品A,产品质量按测试指标分为:指标大于或等于90为一等品,大于或等于小于为二等品,小于为三等品,生产一件一等品可盈利50元,生产一件二等品可盈利元,生产一件三等品亏损10元.现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测,检测结果统计如下:

测试指标







3
7
20
40
20
10

5
15
35
35
7
3
 
根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率.
(1)计算甲生产一件产品A,给工厂带来盈利不小于30元的概率;
(2)若甲一天能生产20件产品A,乙一天能生产15件产品A,估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.

(1);(2)参考解析

解析试题分析:(1)由题意可得100件产品中甲有10件指标小于80,所以给工厂带来盈利小于30元的概率为.所以甲生产一件产品A,给工厂带来盈利不小于30元的概率为.
(2)依题意可得甲、乙生产一件产品A是三等品的件数分别为10,20.所以三等品的概率分别是.所以甲一天能生产20件产品A,乙一天能生产15件产品A中的三等品件数为2,3.即可得甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.
试题解析:(1)甲生产一件产品A,给工厂带来盈利不小于30元的概率为:
                             6分
(2)估计甲一天生产的20件产品A中有件三等品,         8分
估计乙一天生产的15件产品A中有件三等品,           10分
所以估计甲乙两人一天生产的35件产品A中共有5件三等品.         12分
考点:1.统计问题.2.根据频率估计概率.3.正难则反的解题思想.

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