题目内容
某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于
小于
为二等品，小于为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利
元，生产一件三等品亏损10元．现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |  |  |  |  |  |  |
| 甲 | 3 | 7 | 20 | 40 | 20 | 10 |
| 乙 | 5 | 15 | 35 | 35 | 7 | 3 |
根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率．
（1）计算甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生产20件产品A，乙一天能生产15件产品A，估计甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.
（1）
；（2）参考解析
解析试题分析：（1）由题意可得100件产品中甲有10件指标小于80，所以给工厂带来盈利小于30元的概率为
.所以甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率为
.
（2）依题意可得甲、乙生产一件产品A是三等品的件数分别为10,20.所以三等品的概率分别是
.所以甲一天能生产20件产品A，乙一天能生产15件产品A中的三等品件数为2,3.即可得甲乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数.
试题解析：（1）甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率为：
6分
（2）估计甲一天生产的20件产品A中有
件三等品， 8分
估计乙一天生产的15件产品A中有
件三等品， 10分
所以估计甲乙两人一天生产的35件产品A中共有5件三等品. 12分
考点：1.统计问题.2.根据频率估计概率.3.正难则反的解题思想.
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份试卷的分数在
之间的概率；某种产品的广告费支出x与销售额
(单位：百万元)之间有如下对应数据：
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
（1）请画出上表数据的散点图.
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
.（3）经计算，相关指数
，你可得到什么结论？(参考数值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)
为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
| 分组 |  组 |  组 |  组 |
| 疫苗有效 | 673 |  |  |
| 疫苗无效 | 77 | 90 |  |
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到
组疫苗有效的概率是0．33．（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在
组抽取样本多少个?（2）已知
，
，求通过测试的概率． 
毫克时为优质品．
的分布列及数学期望
．
，求甲在初赛中答题个数
的分布列及数学期望
.某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表。
| 区间 | | | | | |
| 人数 |  | a | b | | |
（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组中抽取的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1 人在第3组的概率。