Question

【题目】对于任意集合X与Y，定义：①X﹣Y={x|x∈X且xY}，②X△Y=（X﹣Y）∪（Y﹣X），（X△Y称为X与Y的对称差）．已知A={y|y=2x﹣1，x∈R}，B={x|x2﹣9≤0}，则A△B= ．

Answer 1

【答案】[﹣3,﹣1）∪（3,+∞）
【解析】解：∵A={y|y=2x﹣1，x∈R}={y|y＞﹣1}，B={x|x2﹣9≤0}={y|﹣3≤y≤3}，

∴A﹣B={y|y＞3}，

B﹣A={y|﹣3≤y＜﹣1}，

∴A△B={y|y＞3}∪{y|﹣3≤y＜﹣1}，

所以答案是：[﹣3，﹣1）∪（3，+∞）．