题目内容

【题目】在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的三人先独立思考完成，然后一起讨论.甲说：“我做错了！”乙对甲说：“你做对了！”丙说：“我也做错了！”老师看了他们三人的答案后说：“你们三人中有且只有一人做对了，有且只有一人说对了.”请问下列说法正确的是（ ）

A. 乙做对了B. 甲说对了C. 乙说对了D. 甲做对了

【答案】B

【解析】

分三种情况讨论：甲说法对、乙说法对、丙说法对，通过题意进行推理，可得出正确选项.

分以下三种情况讨论：

①甲的说法正确，则甲做错了，乙的说法错误，则甲做错了，丙的说法错误，则丙做对了，那么乙做错了，合乎题意；

②乙的说法正确，则甲的说法错误，则甲做对了，丙的说法错误，则丙做对了，矛盾；

③丙的说法正确，则丙做错了，甲的说法错误，则甲做对了，乙的说法错误，则甲做错了，自相矛盾.

故选：B.

练习册系列答案
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【题目】已知z=（a﹣i）（1+i）（a∈R，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a= ．

【题目】下列命题：
①两个相交平面组成的图形叫做二面角；
②异面直线a，b分别和一个二面角的两个面垂直，则a，b所成的角与这个二面角相等或互补；
③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角；
④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系，其中正确的是( )
A.①③
B.②④
C.③④
D.①②

【题目】已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（﹣1）+g（1）=2，f（1）+g（﹣1）=4，则g（1）=（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

【题目】在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格：

P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

已知两个分类变量X和Y，如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X和Y有关系，则随机变量K2的观测值可以位于的区间是（ ）
A.（0.05，0.10）
B.（0.025，0.05）
C.（2.706，3.841）
D.（3.841，5.024）

【题目】老师带甲乙丙丁四名学生参加自主招生考试,考试结束后老师向学生了解考试情况,四名学生回答如下:甲说:“我们四人中有人考得好”,乙说:“我没有考好”,丙说:“ 我们四人都没有考好”,丁说:“甲和乙至少有一人没考好”.结果,四名学生中有两人说对了,则四名学生中说对了的两人是（ ）

A.丙丁B.甲乙C.甲丁D.乙丁

【题目】若“p∨q”成立的一个必要条件是“￢r”，则下列推理：①p∨q￢r；②p￢r；③￢rq；④（￢p）∧（￢q）r．其中正确的个数为（　　）

A.1B.2C.3D.4

【题目】已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，则U（A∪B）=（ ）
A.{4}
B.{3}
C.{1，3，4}
D.{3，4}

【题目】命题“对任意x∈R，都有x2﹣2x+4≤0”的否定为（ ）
A.对任意x∈R，都有x2﹣2x+4≥0
B.对任意x∈R，都有x2﹣2x+4≤0
C.存在x0∈R，使得x02﹣2x0+4＞0
D.存在x0∈R，使x02﹣2x0+4≤0

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