Question

【题目】新生儿Apgar评分，即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估，主要从呼吸、心率、反射、肤色、肌张力这几个方面评分，满10分者为正常新生儿，评分7分以下的新生儿考虑患有轻度窒息，评分在4分以下考虑患有重度窒息，大部分新生儿的评分多在7-10分之间，某市级医院妇产科对1月份出生的新生儿随机抽取了16名，以下表格记录了他们的评分情况.

（1）现从16名新生儿中随机抽取3名，求至多有1名评分不低于9分的概率；

（2）以这16名新生儿数据来估计本年度的总体数据，若从本市本年度新生儿任选3名，记表示抽到评分不低于9分的新生儿数，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析，数学期望为.

【解析】试题分析：（1）第一问是古典概型，基本事件总数为，至多有名，意思就是没有，或者恰有个，利用超几何分布计算概率；（2）第二问是利用样本来估计总体，问题就变成了二项分布， 次独立重复实验，求期望和方差.本题的关键是区分清楚超几何分布和二项分布，两者不能混用.

试题解析：（1）设表示所抽取3名中有名新生儿评分不低于9分，至多有1名评分不低于9分记为事件，则.

（2）由表格数据知，从本市年度新生儿中任选1名评分不低于9分的概率为，则由题意知的可能取值为0，1，2，3.

； ； ； .

所以的分布列为

由表格得.（或）