题目内容
已知向量a＝(Asin ωx，Acos ωx)，b＝(cos θ，sin θ)，f(x)＝a·b＋1，其中A>0，ω>0，θ为锐角．f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为
，且当x＝
时，f(x)取得最大值3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)将f(x)的图象先向下平移1个单位，再向左平移φ(φ>0)个单位得g(x)的图象，若g(x)为奇函数，求φ的最小值．
，且当x＝时，f(x)取得最大值3.(1)求f(x)的解析式；
(2)将f(x)的图象先向下平移1个单位，再向左平移φ(φ>0)个单位得g(x)的图象，若g(x)为奇函数，求φ的最小值．
（1）f(x)＝2sin
＋1（2）
＋1（2）(1)f(x)＝a·b＋1＝Asinωx·cos θ＋Acos ωx·sin θ＋1＝Asin(ωx＋θ)＋1，
∵f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为，∴T＝π＝
.∴ω＝2.
∵当x＝时，f(x)的最大值为3.∴A＝3－1＝2，且2·＋θ＝2kπ＋(k∈Z)．
∴θ＝2kπ＋.∵θ为锐角，∴θ＝.∴f(x)＝2sin＋1.
(2)由题意可得g(x)的解析式为g(x)＝2sin
.
∵g(x)为奇函数，∴2φ＋＝kπ，φ＝
－
(k∈Z)．
∵φ>0，∴当k＝1时，φ取最小值
∵f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为
，∴T＝π＝.∴ω＝2.∵当x＝
时，f(x)的最大值为3.∴A＝3－1＝2，且2·＋θ＝2kπ＋(k∈Z)．∴θ＝2kπ＋
.∵θ为锐角，∴θ＝.∴f(x)＝2sin＋1.(2)由题意可得g(x)的解析式为g(x)＝2sin
.∵g(x)为奇函数，∴2φ＋
＝kπ，φ＝－ (k∈Z)．∵φ>0，∴当k＝1时，φ取最小值
练习册系列答案
相关题目
个单位，得到函数y＝f(x)·sin x的图象，则f(x)的表达式可以是( )．
sin 2x
.
的最小正周期和图像的对称轴方程；
上的值域.
)的图象关于点P(x0,0)对称,若x0∈[-
,0],则x0等于( )
的图像向右平移
个单位长度后与原图像重合，则ω的最小值为( )
＝________.
sin ωx－cos ωx的单调增区间是________．
＋
，对任意实数
都有
且
，则实数
的图象，只需把函数y＝sin 
的图象( )．
个单位长度
个单位长度