题目内容
14．若（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，那么|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|=243，a1+a3+a5=-122．分析 根据|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|是（1+2x）5的展开式中各项系数的和，令x=1求出它的值；
再由x=1求出a0+a1+a2+…+a5的值，x=-1求出a0-a1+a2-…-a5的值，作差即可求出a1+a3+a5的值．
解答 解：∵（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|是（1+2x）5的展开式中各项系数的和，
令x=1，得（1+2x）5的展开式中各项系数和为
|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|=（1+2）5=35=243；
又x=1时，（1-2）5=a0+a1+a2+…+a5=-1，
x=-1时，（1+2）5=a0-a1+a2-…-a5=243，
两式相减，得2a1+2a3+2a5=-1-243=-244，
∴a1+a3+a5=-122．
故答案为：243、-122．
点评 本题考查了二项式定理的应用问题，解题的关键是利用特殊值进行计算，是基础题目．
练习册系列答案
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是直角三角形
斜边
上一点，
．
，求
；
，且
，求
．
已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1过点D（1，$\frac{3}{2}$），且右焦点为F（1，0）右顶点为A，过点F的弦为BC，直线BA，直线CA分别交直线l：x=m（m＞2）于P、Q两点．
19．已知数列{an}的通项公式an=10n，n∈N+，bn=$\frac{1}{lg{a}_{2n-1}lg{a}_{2n+1}}$，则数列{bn}的前n项和Sn=$\frac{n}{2n+1}$．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面 ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点，证明：
3．2和-2的等比中项为（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | ±2 | D． | 不存在 |