题目内容

对于满足0≤a≤4的实数a，使x2＋ax>4x＋a－3恒成立的x取值范围是________．
(－∞，－1)∪(3，＋∞)
原不等式等价于x2＋ax－4x－a＋3>0，∴a(x－1)＋x2－4x＋3>0，令f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3，则函数f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3表示直线，∴要使f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3>0，则有f(0)>0，f(4)>0，即x2－4x＋3>0且x2－1>0，解得x>3或x<－1，即不等式的解集为(－∞，－1)∪(3，＋∞)．
练习册系列答案
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设函数，记不等式的解集为.
（1）当时，求集合；
（2）若，求实数的取值范围.
设函数.
（1）若不等式的解集为．求的值；
（2）若求的最小值．
偶函数f（x）=loga(x2-
b
2
x+1)在（0，+∞）上单减．则f（b-1）与f（a）的大小关系为（　　）
A．f（b-1）=f（a）B．f（b-1）＜f（a）C．f（b-1）＞f（a）D．不能确定
解关于的不等式.
已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
(1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
(2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠}，求k的值；
(3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；
(4)若不等式的解集为∅，求k的取值范围．
不等式≤x－2的解集是(　　)
A．(－∞，0]∪(2,4]B．[0,2)∪[4，＋∞)
C．[2,4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)
[2014·皖南八校联考]不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)
A．[－1,4]
B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)
C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)
D．[－2,5]
若关于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，则实数a的取值范围是(  )
A．[2，＋∞)B．(－∞，－6]
C．[－6,2]D．(－∞，－6]∪[2，＋∞)

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