题目内容
【题目】如图,河的两岸分别有生活小区和
,其中
,
三点共线,
与
的延长线交于点
,测得
,
,
,
,
,若以
所在直线分别为
轴建立平面直角坐标系
则河岸
可看成是曲线
(其中
是常数)的一部分,河岸
可看成是直线
(其中
为常数)的一部分.
(1)求的值.
(2)现准备建一座桥,其中
分别在
上,且
,
的横坐标为
.写出桥
的长
关于
的函数关系式
,并标明定义域;当
为何值时,
取到最小值?最小值是多少?
【答案】(1),
.(2)
;当
时取到最小值,为
【解析】
(1)计算,
,
,
,将点代入直线方程计算得到答案.
(2)计算,得到
,再利用均值不等式计算得到答案.
(1)由题意得:,
,∴
,
,
,
,
把,
代入
得
,解得:
,
把,
代入
得
,解得
.
(2)由(1)得:点在
上,∴
,
①桥的长
为
到直线
的距离,
故;
②由①得:,
而,∴
,
当且仅当时即
“=”成立,∴
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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