题目内容
【题目】我们把形如 
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得 
，两边对x求导数，得 
，于是 
，运用此方法可以求得函数 
在（1，1）处的切线方程是 ．
【答案】y=x
【解析】解：仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=x 所以f′（x）=1，g′（x）=1
所以，y′=（1×lnx+x 
）xx ，
∴y′ 
=（1×lnx+x ）xx =1，
即：函数 
在（1，1）处的切线的斜率为1，
故切线方程为：y﹣1=x﹣1，即y=x
所以答案是：y=x．
【考点精析】认真审题，首先需要了解归纳推理(根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理)．
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【题目】春节是旅游消费旺季，某大型商场通过对春节前后20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第x天（x∈N+）的部分数据如表：
天数x（天） | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 |
日经济收入Q（万元） | 154 | 180 | 198 | 208 | 210 | 204 | 190 |
（1）根据表中数据，结合函数图象的性质，从下列函数模型中选取一个最恰当的函数模型描述Q与x的变化关系，只需说明理由，不用证明． ①Q=ax+b，②Q=﹣x2+ax+b，③Q=ax+b，④Q=b+logax．
（2）结合表中的数据，根据你选择的函数模型，求出该函数的解析式，并确定日经济收入最高的是第几天；并求出这个最高值．