Question

【题目】已知函数 ，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】（0，1）
【解析】解：令g（x）=f（x）﹣m=0， 得m=f（x）
作出y=f（x）与y=m的图象，
要使函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，
则y=f（x）与y=m的图象有3个不同的交点，
所以0＜m＜1，
所以答案是：（0，1）．

【考点精析】掌握函数的零点与方程根的关系是解答本题的根本，需要知道二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．