题目内容
某单位有
、
、
三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点
，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为
，
，
．假定、、、四点在同一平面内．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求点到直线
的距
（1）
（2）
解析试题分析：（1）. 在
中，知道三条边长利用余弦定理
能够求出的大小.（Ⅱ）.因为点O到三个顶点的距离相等，所以O为的外接圆的圆心，由正弦定理
能够求出外接圆的半径.
在由勾股定理求出O到BC的距离
.
试题解析：解：（Ⅰ）在△
中，因为，，，
由余弦定理得 
．
因为为△的内角，所以
． 5分
（Ⅱ）方法1：设外接圆的半径为
，
因为，由（1）知
，所以
．
所以
，即．
过点作边的垂线，垂足为
，
在△
中，
，
，
所以
．
所以点到直线的距离为．
考点：余弦定理、正弦定理
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中，
分别是角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，且满足
．
，且
，求最小边长．
，
，求函数
的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
，
且
，求
中，角
的对边分别为
，且满足
.
的大小；
，求
的最小值.
中，角
、
、
对的边分别为
、
、
，且
，
.
的值；
，求
.
中，边
、
、
分别是角
、
、
的对边，且满足
；
，
，求边
的周长为
，且
的长；
，求角
.
中，内角
的对边的边长为
，且
的大小；
，
，求出
，
，（
，且
为常数），设函数
，若
的最大值为1.
的值，并求
中，角
、
、
的对边
、
、
,若
，且
，试判断三角形的形状.