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19.已知x2-4x-a≤0在x∈[0,1]上恒成立,则实数a的取值范围是[0,+∞).

分析 化简可得x2-4x≤a在x∈[0,1]上恒成立,从而转化为求x2-4x的最大值即可.

解答 解:∵x2-4x-a≤0在x∈[0,1]上恒成立,
∴x2-4x≤a在x∈[0,1]上恒成立,
∵当x∈[0,1]时,
(x2-4x)max=0-0=0,
故a≥0,
故答案为:[0,+∞).

点评 本题考查了恒成立问题的处理方法,化为最值问题即可.

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