Question

4．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={x∈R|数轴上x到3的距离等于1，或x到6的距离等于1}，B={x∈Z|$\frac{2x-11}{2-x}≥0$}，求（∁_UA）∪（∁_UB）．

Answer 1

分析 先求出集合A，B，再求出各自的补集，并起来可得答案．

解答 解：∵A={x∈R|x到3的距离等于1，或x到6的距离等于1}={2，4，5，7}，
B={x∈Z|$\frac{2x-11}{2-x}≥0$}={3，4，5}，
集合U={1，2，3，4，5，6，7}，
∴∁_UA={1，3，6}，∁_UB={1，2，6，7}，
（∁_UA）∪（∁_UB）={1，2，3，6，7}．

点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题目．