Question

【题目】函数f（x）=x3﹣3x+1在闭区间[﹣3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）
A.1，﹣1
B.3，﹣17
C.1，﹣17
D.9，﹣19

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由f′（x）=3x2﹣3=0，得x=±1， 当x＜﹣1时，f′（x）＞0，
当﹣1＜x＜1时，f′（x）＜0，
当x＞1时，f′（x）＞0，
故f（x）的极小值、极大值分别为f（﹣1）=3，f（1）=﹣1，
而f（﹣3）=﹣17，f（0）=1，
故函数f（x）=x3﹣3x+1在[﹣3，0]上的最大值、最小值分别是3、﹣17．
所以答案是：B
【考点精析】通过灵活运用函数的最大(小)值与导数，掌握求函数在上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值即可以解答此题．