Question

【题目】已知非空集合A，B满足以下两个条件．
（ⅰ）A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=；
（ⅱ）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，则有序集合对（A，B）的个数为（ ）
A.10
B.12
C.14
D.16

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若集合A中只有1个元素，则集合B中只有5个元素，则1A，5B，

即5∈A，1∈B，此时有C40=1，

若集合A中只有2个元素，则集合B中只有4个元素，则2A，4B，

即4∈A，2∈B，此时有C41=4，

若集合A中只有3个元素，则集合B中只有3个元素，则3A，3B，不满足题意，

若集合A中只有4个元素，则集合B中只有2个元素，则4A，2B，

即2∈A，4∈B，此时有C43=4，

若集合A中只有5个元素，则集合B中只有1个元素，则5A，1B，

即1∈A，5∈B，此时有C44=1，

故有序集合对（A，B）的个数是1+4+4+1=10，

所以答案是：A

【考点精析】通过灵活运用集合的表示方法-特定字母法，掌握①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合即可以解答此题．