Question

4．如果2cosx-1=0，x∈[0，2π]，则x=$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{3}$．

Answer 1

分析 由题意可得cosx=$\frac{1}{2}$，再结合x∈[0，2π]、余弦函数的图象特征，可得x的值．

解答 解：∵2cosx-1=0，即 cosx=$\frac{1}{2}$，
再结合x∈[0，2π]，可得x=$\frac{π}{3}$ 或x=$\frac{5π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{3}$．

点评 本题主要考查根据三角函数的值求角，余弦函数的图象特征，属于基础题．