题目内容
求经过点A(－2，2)且在第二象限与两个坐标轴围成的三角形面积最小时的直线的方程．
x－y＋4＝0
(解法1)设所求直线方程为
＝1(a<0，b>0)，
∵
＝1，∴a＝
.又a<0，∴b>2.S△＝－
ab＝－
＝(b＋2)＋
＝
＋4≥2
＋4＝8.当且仅当b－2＝，即b＝4时S最小．此时a＝－4，b＝4，故x－y＋4＝0为所求直线方程．
(解法2)设所求直线方程为y－2＝k(x＋2)，显然k>0，由题意，S△＝|2k＋2|·
＝4＋2(k＋
)≥8.当且仅当k＝1时取等号，故x－y＋4＝0为所求直线方程．
＝1(a<0，b>0)，∵
＝1，∴a＝.又a<0，∴b>2.S△＝－ab＝－＝(b＋2)＋＝＋4≥2＋4＝8.当且仅当b－2＝，即b＝4时S最小．此时a＝－4，b＝4，故x－y＋4＝0为所求直线方程．(解法2)设所求直线方程为y－2＝k(x＋2)，显然k>0，由题意，S△＝
|2k＋2|·＝4＋2(k＋)≥8.当且仅当k＝1时取等号，故x－y＋4＝0为所求直线方程．
练习册系列答案
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并且和
轴的正半轴、
轴的正半轴所围成的三角形的面积是
的直线方程.
的三个顶点
(4,0），
(8,10），
(0,6）.
的直线方程；
距离相等的直线方程。
，则直线l的方程为________．