题目内容
以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线
有两个不同的交点,求证:
①这圆锥曲线一定是双曲线;
②对于同一双曲线, 截得圆弧的度数为定值.
有两个不同的交点,求证:①这圆锥曲线一定是双曲线;
②对于同一双曲线,
截得圆弧的度数为定值.①如图:
, 
所以圆锥曲线为双曲线.
②
为定值
所以弧
ST的度数为定值.
, 所以圆锥曲线为双曲线.②
为定值所以弧
ST的度数为定值.同答案
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的轨迹是曲线
，满足点
的距离与它到直线
的距离
之比为常数，又点
在曲线
与曲线
和
，求实数
的取值范围．
+
=1(m>n>0)和双曲线
－
=1(a>b>0)有相同的焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是
(m－a)
－
的两条渐进线过坐标原点，且与以点
为圆心，
为半径的圆相且，双曲线的一个顶点
与点
关于直线
对称，设直线
过点
。
时，若双曲线
到直线
，求斜率
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率
为 ．
是双曲线
的两个焦点,点P在双曲线上且满足
,
————
、
满足条件
，则
的取值范围是___________________.