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定义函数
,其中
,且对于
中的任意一个
都与集合
中的
对应,
中的任意一个
都与集合
中的
对应,则
的值为( )
A.
B.
C.
中较小的数
D.
中较大的数
试题答案
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D
试题分析:由题意易知:
,所以
,所以
=
,所以
的值为
中较大的数。
点评:此题为新定义题,为常考题型。解决此题的关键是迅速理解新定义,根据新定义写出
的解析式。
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若函数
f
(
x
) =
x
在[1,+∞)上是增函数,则实数
p
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)探究函数
的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
16
10
8.34
8.1
8.01
8
8.01
8.04
8.08
8.6
10
11.6
15.14
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
(1)函数
在区间(0,2)上递减;函数
在区间
上递增.当
时,
.
(2)证明:函数
在区间(0,2)递减.
(3)思考:函数
时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
已知函数
,正实数
满足
且
,若
在区间
上的最大值为2,则
的值分别为
A.
,2
B.
,
C.
,2
D.
,4
(本题满分14分)
已知函数
(1)
(2)
(本小题满分12分)
定义在
上的函数
,对于任意的实数
,恒有
,且当
时,
。
(1)求
及
的值域。
(2)判断
在
上的单调性,并证明。
(3)设
,
,
,求
的范围。
函数f(x)=
的单调减区间为___________________
函数
在
上的最大值与最小值的和为
。
判断并利用定义证明f(x)=
在(-∞,0)上的增减性.
关 闭
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