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函数f(x)=
的单调减区间为___________________
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(1,
)
试题分析:由f
’
(x)=3x
2
-8x+5<0得:
,所以单调减区间为(1,
)。
点评:直接考查利用导数求函数的单调区间,单调性是函数的重要性质,属于基础题型。
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定义函数
,其中
,且对于
中的任意一个
都与集合
中的
对应,
中的任意一个
都与集合
中的
对应,则
的值为( )
A.
B.
C.
中较小的数
D.
中较大的数
已知函数
是
上的增函数,设
。
用定义证明:
是
上的增函数;(6分)
证明:如果
,则
>0,(6分)
(本小题满分12分)
已知函数
定义域为
,若对于任意的
,都有
,且
时,有
.
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
在
上为单调递增函数;
(3)设
,若
<
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
(本题满分12分)已知函数
,
(1)若
,求
的单调区间;
(2)当
时,求证:
.
下列函数中,在其定义域内既是减函数又是奇函数为( )
A.
B.
C.
D.
下列函数
中,满足“对任意
,
,当
时,都有
,的是( )
A.
B.
C.
D.
若二次函数
在区间
上的单调递增,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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