题目内容

9．已知 tanβ=3计算下列各式的值：
（1）$\frac{sinβ-2cosβ}{5cosβ+3sinβ}$        （2）2sinβ•cosβ

分析 （1）原式分子分母除以cosβ，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanβ的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanβ的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵tanβ=3，
∴分子分母除以cosβ后，
原式=$\frac{tanβ-2}{5+3tanβ}$=$\frac{1}{14}$；
（2）∵tanα=3，
∴原式=$\frac{2sinβ•cosβ}{{sin}^{2}β+{cos}^{2}β}$=$\frac{2tanβ}{{tan}^{2}β+1}$=$\frac{2×3}{9+1}$=$\frac{3}{5}$．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
19．已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且满足an2=S2n-1（n∈N+）．若不等式$\frac{λ}{{{a_{n+1}}}}$≤$\frac{{n+8•{{（-1）}^n}}}{2n}$对任意的n∈N+恒成立，则实数λ的最大值为$-\frac{21}{2}$．
20．已知x2+y2=2x+8（x，y∈R），则4x2+5y2的最大值为64．
17．已知数列{an}，其前n项和为${S_n}={n^2}+n$
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）求{an}的通项公式an．
4．已知函数y=tanωx（ω＞0）在（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）上单调递增，则ω的最大值为2．
14．已知关于x的一元二次方程c（a-b）x2+b（c-a）x+a（b-c）=0有两个相等实根，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$=$\frac{2}{b}$．
1．在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为$\frac{1}{12}$，则这个切线方程是．（　　）
A．y=-2x-1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=2x+1
18．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．令g1（x）=g（x），${g_{n+1}}=g（{g_n}（x）），n∈{N^+}$，请猜想出gn（x）的表达式，并用数学归纳法加以证明．
19．如图，已知四棱锥 V-ABCD的底面是边长为2正方形，侧面都是侧棱长为$\sqrt{5}$的等腰三角形，则二面角V-AB-C的大小为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网