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已知函数
y
=
a
ln
x
+
bx
2
+
x
在
x
=1和
x
=2处有极值,则
a
=________,
b
=________.
试题答案
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-
,-
∵
f
′(
x
)=
+2
bx
+1,由于
f
′(1)=0,
f
′(2)=0.
∴
解得
a
=-
,
b
=-
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已知函数
.
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若函数
在区间
上是减函数,求实数
的取值范围;
(3)当
时,函数
图像上的点都在
所表示的平面区域内,求实数
的取值范围.
已知函数
,曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值;
(2)求
在
上的最大值.
设函数f(x)=(x
2
+ax+b)e
x
(x∈R).
(1)若a=2,b=-2,求函数f(x)的极大值;
(2)若x=1是函数f(x)的一个极值点.
①试用a表示b;
②设a>0,函数g(x)=(a
2
+14)e
x
+4
.若?ξ
1
、ξ
2
∈[0,4],使得|f(ξ
1
)-g(ξ
2
)|<1成立,求a的取值范围.
已知f(x)=x
3
-6x
2
+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:
①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;
④f(0)f(3)<0.
其中正确结论的序号是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
直线
y
=
a
与函数
y
=
x
3
-3
x
的图象有三个相异的交点,则
a
的取值范围为 ( ).
A.(-2,2)
B.[-2,2]
C.[2,+∞)
D.(-∞,-2]
函数
f
(
x
)=
x
3
-15
x
2
-33
x
+6的单调减区间为________.
函数y=2x
3
+1的图象与函数y=3x
2
-b的图象有三个不相同的交点,则实数b的取值范围是( )
A.(-2,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
没函数
在(0,+
)内有定义,对于给定的正数K,定义函数
,取函数
,恒有
,则
A.K的最大值为
B.K的最小值为
C.K的最大值为2
D.K的最小值为2
关 闭
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