题目内容
【题目】已知函数f（x）=2cos（ωx+ 
）（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．
（1）求ω的值；
（2）设α，β∈[0， 
]，f（5α+ 
）=﹣ 
，f（5β﹣ 
）= 
，求cos（α+β）的值．
【答案】
（1）解：由题意，函数 
（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π
所以ω= 
= 
，即 
所以 
（2）解：因为 
， 
， 
分别代入得 
及 
∵
∴ 
∴ 
【解析】（1）由题意，由于已经知道函数的周期，可直接利用公式ω= = 解出参数ω的值；（2）由题设条件，可先对 ，与 进行化简，求出α与β两角的函数值，再由作弦的和角公式求出cos（α+β）的值．
【考点精析】关于本题考查的两角和与差的余弦公式，需要了解两角和与差的余弦公式：
才能得出正确答案．
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
相关题目
