题目内容
4．设f（4x）=x，且f（503）=a，用含a的解析式表示f（2012）=a+1．分析 由已知中f（4x）=x，可得f（x）=log4x，结合f（503）=a，和对数的运算性质，可得答案．
解答 解：∵f（4x）=x，
令t=4x，则x=log4t，
故f（t）=log4t，
即f（x）=log4x，
∵f（503）=a，
∴a=log4503，
∴f（2012）=log42012=log4（4×503）=1+log4503=a+1，
故答案为：a+1
点评 本题考查的知识点是换元法求函数的解析式，函数的值，对数的运算性质，难度中档．
练习册系列答案
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14．己知i为虚数单位，则$\frac{i}{1+i}$=（ ）
| A． | $\frac{1+i}{2}$ | B． | $\frac{-1-i}{2}$ | C． | $\frac{1-i}{2}$ | D． | $\frac{-1+i}{2}$ |