题目内容
10．在区间（0，4）内任取两个实数，如果每个实数被取到的概率相等，那么取出的两个实数的和大于2 的概率等于$\frac{7}{8}$．分析 设在区间（0，4）内任取两个实数为x，y，由题意，分别利用不等式组表示满足的条件，画出图形，利用面积比求概率．
解答 解：设在区间（0，4）内任取两个实数为x，y，则满足$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜4}\\{0＜y＜4}\end{array}\right.$，取出的两个实数的和大于2，则满足$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜4}\\{0＜y＜4}\\{x+y＞2}\end{array}\right.$，如图
满足条件的实数如图中阴影部分，面积为4×4-$\frac{1}{2}$×2×2=14，
由几何概型公式可得取出的两个实数的和大于2 的概率等于$\frac{14}{16}=\frac{7}{8}$；
故答案为：$\frac{7}{8}$．
点评 本题考查了几何概型的概率公式的运用；关键是明确几何测度；本题是求出区域面积，利用面积比求概率．
练习册系列答案
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| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{10}$ | C． | 5 | D． | 15 |
1．命题“任意的x∈R，都有x2≥0成立”的否定是（ ）
| A． | 任意的x∈R，都有x2≤0成立 | B． | 任意的x∈R，都有x2＜0成立 | ||
| C． | 存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$≤0成立 | D． | 存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$＜0成立 |
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{7}{3}$，则$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$=（ ）
| A． | $\frac{7}{3}$ | B． | $\frac{35}{9}$ | C． | 4 | D． | 5 |
2．要得到函数y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的图象，只需将函数y=2sin2x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 |