Question

2．要得到函数y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的图象，只需将函数y=2sin2x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用两角和的正弦公式，化简函数y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：函数y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）=2sin2（x+$\frac{π}{12}$），
故把函数y=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，可得函数y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的图象，
故选：C．

点评 本题主要考查两角和的正弦公式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．