题目内容
（本小题满分14分）
已知：函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
为实数）.
（1）当
时，求的解析式；
（2）若
，试判断
上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在
，使得当
有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.
已知：函数
是定义在上的偶函数，当时，为实数）.（1）当
时，求的解析式；（2）若
，试判断上的单调性，并证明你的结论；（3）是否存在
，使得当有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.（1）
（2）
上为增函数.（3）存在
上有最大值1.解：
（I）设
（II）
又上为增函数.
（III）当
不合题意，舍去）
当
如下表：
当
无最大值.
∴存在上有最大值1.
（I）设
（II）
又
上为增函数.（III）当
不合题意，舍去）当
如下表：| x[ |  |  |  |
 | + | 0 | － |
|  | 最大值 |  [ |
当
无最大值.∴存在
上有最大值1.
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上的偶函数
满足
，且
上是增函数，下面五个关于
对称；③
上是增函数；④
上为减函数；⑤
，正确命题的个数是 （ ）
在区间［3,7］上是增函数，且最小值为-5，那么
在区间［-7，-3］
.
的奇偶性； 
上的单调性并用定义证明.
为定
义在R上的奇函数，当
时，
（
为常数)，则
表示a，b两数中的较小数. 设函数
的图象关于直线
对称，则t的值为 ▲ .
和偶函数
满足
，
，则
等于 . 
与
有相同的定义域，且都不是常值函数，对于定义域
内的任何
, 有
,
,且当
时，
，则
的奇偶性为 （ ）
