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函数
与
有相同的定义域,且都不是常值函数,对于定义域
内的任何
, 有
,
,且当
时,
,则
的奇偶性为 ( )
A.奇函数非偶函数
B.偶函数非奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
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B
略
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(本小题满分14分)
已知:函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
为实数).
(1)当
时,求
的解析式;
(2)若
,试判断
上的单调性,并证明你的结论;
(3)是否存在
,使得当
有最大值1?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
(12分)已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)既是奇函数又是减函数,G(x)=f(1-x)+f(1-
),
求G(x)<0的解
已知函数
的图象过点
,函数
的图象与
的图象关于
直线
对称,则
的图象必过点
A
.(1,2)
B
.(-2,1)
C
.(-1,2)
D
.(2,1)
已知定义在
上的奇函数
当
时
则当
时,
▲
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
.给出以下命题:
①当
时,
; ②函数
有3个零点;
③
的解集为
; ④
,都有
.
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
若定义在R上的函数f(x)满足f(+x)=-f(x),且f(-x)=f(x),则f(x)可以是( )
A.f(x)=2sinx
B.f(x)=2sin3x
C.f(x)=2cosx
D.f(x)=2cos3x
已知
f
(
x
)是定义在R上的奇函数,且
f
(
x
+1)=-
f
(
x
),当
x
∈[0,1)时,
,则
f
( log
2
)的值为( )
A.-1
B.1
C. 0
D.
-1
设
是偶函数,若曲线
在点
处的切线的斜率为1,则该曲线在
处的切线的斜率为__
**********
___.
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