题目内容
【题目】已知直线
与圆C：
相交于A，B两点，弦AB中点为M（0，1），
（1）求实数
的取值范围以及直线
的方程；
（2）若圆C上存在四个点到直线的距离为
，求实数a的取值范围；
（3）已知N（0，﹣3），若圆C上存在两个不同的点P，使
，求实数
的取值范围．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）圆的方程化为标准方程，可得实数a的取值范围，利用垂径定理，可求直线l的方程；（2）确定与直线l平行且距离为2的直线，即可求实数a的取值范围；（3）利用PM=3PN，可得圆的方程，结合两个圆相交，求实数a的取值范围
试题解析：（1）圆
据题意：
因为CM⊥AB，kCMkAB=﹣1，kCM=﹣1，kAB=1
所以直线l的方程为x﹣y+1=0
（2）与直线l平行且距离为
的直线为：l1：x﹣y+3=0过圆心，有两个交点，----6分
l2：x﹣y﹣1=0与圆相交，
（3）设
据题意：两个圆相交：
且
，所以：
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