Question

【题目】已知命题p：x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】（0，1）
【解析】解：命题p：x∈R，x2+2ax+a≤0的否定为命题p：x∈R，x2+2ax+a＞0
∵命题p为假命题
∴命题￢p为真命题
即x2+2ax+a＞0恒成立
∴△=4a2﹣4a＜0
解得0＜a＜1
故答案为：（0，1）
将变为，结论否定写出命题p的否定；利用p与￢p真假相反得到￢p为真命题；令判别式小于0求出a即可．