题目内容

求不等式lg（x+1）+lg（x-1）＜0的解集．
考点：指、对数不等式的解法
专题：函数的性质及应用
分析：根据对数的运算律化简不等式，再由对数函数的性质列出不等式组，求出不等式组的解集．
解答： 解：由lg（x+1）+lg（x-1）＜0得，lg（x+1）（x-1）＜lg1，
所以
(x+1)(x-1)＜1
x+1＞0
x-1＞0
，解得1＜x＜
2
，
所以不等式的解集是（1，
2
）．
点评：本题考查了对数的运算律，以及对数函数的性质，注意对数的真数大于零．
练习册系列答案
相关题目
设全集U=R，A={x∈Z|x＜6}，B={x|1-x＞0}，则图中阴影充分表示的集合为
 
．
下列命题正确的是（　　）
A、若向量
AB
与
CD
是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上
B、若
a
与
b
平行，则
a
，
b
的方向相同或相反
C、若果非零向量
a
与
b
的方向相同或相反，那么
a
+
b
的方向必与
a
，
b
之一的方向相同
D、在△ABC中，必有
AB
+
BC
+
CA
=0
与圆O：x2+y2=4外切于点P（1，-
3
），且半径为4的圆C的方程为
 
．
关于x的方程
|x|
x+4
=kx2有4个不相等的实根，则实数k的范围为
 
．
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如右图所示，则f（2）=
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为
2
2
，长轴长小于4
2
，点A在直线x=2上，且FA的最小值为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P（x0，y0）是椭圆C上第一象限内的点，O是坐标原点，直线OP与椭圆C的另一交点为Q，点T在C上，且PT⊥PQ；
①若PT的斜率为k，QT的斜率为k1，问kk1是否为定值，若为定值，求出kk1；若不是定值，说明理由．
②若QT交x轴于M，求△PQM的面积的最大值，并写出此时T点的坐标．
有下列五个命题：
①在△ABC中，p：A＞B；q：sinA＞sinB；则命题p是命题q的充要条件；
②p：数列{an}是等差数列，q：数列{an}是单调数列；命题p是命题q的充要条件；
③P：△ABC是锐角△ABC，q：sinA＞cosB；则命题p是命题q的充要条件；
④α≠
π
6
或β≠
π
6
是cos（α+β）≠
1
2
成立的必要不充分条件；
⑤a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的充分不必要条件．
其中正确的命题序号是
 
．
已知圆的直径AB=10cm，C是圆周上一点（不同于A、B点），CD⊥AB于D，CD=3cm，则BD=
 
cm．

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