题目内容

从方程 $数学公式$ 中消去t，此过程如下：
由x=2t得 $数学公式$ ，将 $数学公式$ 代入y=t-3中，得到 $数学公式$ ．
仿照上述方法，将方程 $数学公式$ 中的α消去，并说明它表示什么图形，求出其焦点．

解：方程变形为 $\text{[math]}$ ，平方得 $\text{[math]}$ ，
两式相加得 $\text{[math]}$ ，它表示椭圆，焦点为 $\text{[math]}$ ．
分析：方程变形为 $\text{[math]}$ ，利用同角三角函数的基本关系平方相加可得椭圆方程 $\text{[math]}$ ，求出焦点坐标．
点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，同角三角函数的基本关系，椭圆的标准方程与简单性质的应用，是一道基础题．

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如图所示，已知直线l：3x+4y-12=0与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，直线l₁和线段AB，OA分别交于C，D且平分△AOB的面积．
（1）求△AOB的面积；
（2）求CD的最小值．

在R上连续的函数f（x）= $数学公式$ 的反比例函数为f^-1（x），若f^-1（a）= $数学公式$ ，则a的值为

A.
- $数学公式$
B.
-1或0
C.
$数学公式$
D.
2

求函数y= $数学公式$ 的值域．

命题：三角形中，顶点与对边中点连线所得三线段交于一点，且分线段长度比为2：1，类比可得四面体中，顶点与所对面的连线所得四线段交于一点，且分线段比为．

已知数列{a_n}满足递推式a_n=2a_n-1+1（n≥2），其中a₄=15．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求证数列{a_n+1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）已知数列{b_n}有 $数学公式$ 求数列{b_n}的前n项和S_n．

以复数 $数学公式$ 为一个根的实系数一元二次方程是________ （只需写出一个）

已知 $数学公式$ 为一单位向量， $数学公式$ 与 $数学公式$ 之间的夹角是120°，而 $数学公式$ 在 $数学公式$ 方向上的投影为-2，则| $数学公式$ |=________．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且 $数学公式$ ，则sinB=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$